双币信用卡是可以在网上进行申请的，不过是需要自主申请，而且单笔申请成功还需要满足一定条件。以海南双币卡为例，申请方式为：登录海南银行网上银行，点击“信用卡”栏目，找到“主卡申请”，然后选择需要申请的卡种，根据提示填写有效信息，然后提交申请即可。申请通过后可以在网上银行查询到信用卡的进度。以工商银行为例，在网上银行首页，申请人可以选择“部分网上银行”的“个人网上银行登录”，登录到网上银行后，选择“信用卡”项目点击“设置”，然后选择“申请人民币信用卡”，按照页面提示填写有效信息，最后提交申请即可。