据我所知，欠信用卡4000元的话，一般来说是不会起诉的，因为欠信用卡逾期还款会导致个人征信不良，所以银行会有所提醒催收，如果欠款金额大于或等于欠款金额，那么就会直接采取起诉，针对信用卡逾期，银行会有所提醒催收，具体催收方式如下：1.30天内由信用卡中心客服部门电话、短信催还，30天以上90天以内由催收部门多次电话、短信、邮件催还，银行会给你通知。2.90天以上移交法务部处理，前期处理一般以律师函、电话催还，后期就开准备材料移交经侦处理，或者直接起诉，或者转交低三方公司上门催收。